Funkcje rekurencyjne w programowaniu
Na samym początku warto zwrócić uwagę, czym jest metoda rekurencyjna. Otóż, nazywa się nią metodę, w której zastosowanie znajduje się rekurencja, inaczej zwana rekursją. Teoretycznie rzecz biorąc, powyższe stwierdzenie nie rozjaśniło nam zapewne sensu funkcji rekurencyjnej jednak w sposób idealny oddaje jej idee. Metoda rekurencyjna oznacza bowiem odwoływanie się funkcji do samej siebie. Matematyce funkcją rekurencyjną jest funkcja, która jest zdefiniowana przez samą siebie a w informatyce – funkcja, która samą siebie wywołuje. Ponadto, funkcje te nie zawierają warunku zakończenia rekurencji. Jednym z problemów rozwiązywanych za pośrednictwem metod rekurencyjnych jest z pewnością silnia. Jeżeli znamy wartość silni dla liczby poprzedzającą liczbę, dla której tą silnię chcemy obliczyć to wystarczy wykonać jedynie jedno działanie mnożenia, aby otrzymać interesujący nas wynik – to sprawa oczywista. Jeżeli w ogólnej postaci zapiszemy tak: n! = (n – 1)! * n, to widzimy, że silnia liczby n jest równa iloczynowi samej siebie oraz silni liczby o jeden mniejszej. Idąc dalej, aby obliczyć silnię dla liczby (n – 1) to powinniśmy znać silnię dla liczby (n – 2), i tak dalej. Zatem należy zakończyć owe odwołania zwane rekurencyjnymi, ponieważ nigdy nie dotrzemy do wyniku. Dla obliczenia silni warunkiem zakończenia wywołań rekurencyjnych jest wartość silni zera, czyli jeden (n = 0, 0! = 1). Teraz wystarczy odpowiednim językiem programowania zdefiniować wyżej opisane matematyczne funkcje silni w sensie rekurencyjnym.
